推 squallting:第1題我覺得答案是(2) 01/31 23:30
推 frhbac321200:第一題 要用第一個 因為根號開出來會是正的 用題目 01/31 23:34
→ frhbac321200:給的條件 找根號外面是要正還是負 用 01/31 23:34
→ mp8113f:f大 你說的我懂 只是我搞不出原因為何2會錯 ! 一樣滿足.. 01/31 23:35
→ mp8113f:(2)的答案是某老師用的方法 ..我自己是用(1) .. 01/31 23:36
推 frhbac321200:最後一個 dim(U1∩U2∩U3)的是0吧 01/31 23:37
→ mp8113f:1+1+2-0-0-0+0 01/31 23:38
推 frhbac321200:我看錯了QQ 01/31 23:40
→ P568912:你問的線代好像前面都有人問過了 ．後面兩個都是錯的 01/31 23:43
→ mp8113f:對 是錯的 ...不過我想知道錯在哪邊 01/31 23:43
推 blazesunny:第1題應該是第一種 畢竟B.C是y 不是y^2 ±會有一個不合 01/31 23:43
推 frhbac321200:請問可以說一下是哪篇文章討論過嗎@@? 拜託 01/31 23:46
推 jody0113:一個函數平方會增值的,所以不可用平方探討之 01/31 23:49
推 a149851571:我也很好奇為何不較orthonormal matrix ， 01/31 23:53
→ a149851571:問我資工同學，他說，因為這就是專有名詞 01/31 23:53
→ a149851571:他是補黃子嘉的 01/31 23:54
推 jack0711:最後一題那個式子是錯的 01/31 23:55
→ P568912:黃子嘉有特別說這就叫orthogonal不叫orthonormal 01/31 23:55
→ P568912:我只找到最後一題,標題是99台大工數C (線代) 01/31 23:56
→ a149851571:我怎麼印象我有看過最後一題解答寫True的樣子＠＠ 01/31 23:57
→ mp8113f:以上題目都是99台大工數C的@@" 最後一題若是二微好像成立 01/31 23:58
→ mp8113f:但是到三維就錯了 ...= =" 三維真的不存在微度定理嗎 01/31 23:58
推 frhbac321200:2維的話成立 但是三維是錯的 01/31 23:59
→ mp8113f:那應該騙到不少人吧 .. 01/31 23:59
→ jack0711:三為存在維度定理，只是不是長這樣 01/31 23:59
→ mp8113f:j大 在哪可以找到三維微度定理 ? 以防考出來.. 02/01 00:00
→ P568912:你就令W=U1+U2 然後分別用兩次維度定理 展開是很醜的東西 02/01 00:00
→ jack0711:我是自己推的@@ 02/01 00:00
→ jack0711:那個式子會錯是因為有個地方他把和空間看成聯集了 02/01 00:02
→ jack0711:我算的=dimW+dimX+dimY-dim(W∩X)-dim((W+X)∩Y) 02/01 00:05
→ mp8113f:我在想 若U1 U2 U3 都取一維子空間 那式子就成立了吧 02/01 00:06
→ mp8113f:而且維度定理不是本來就是從空間推出來的嗎 ? 02/01 00:07
→ mp8113f:若取到的子空間大於一維 那式子就不成立 02/01 00:07
推 jack0711:想問一下，第一題的正確答案是哪個?? 02/01 00:11
→ mp8113f:我也想問XD 這些問題都是老師的解答 只是不同老師 02/01 00:12
→ mp8113f:我是比對之後有疑慮 才po上來 ... 02/01 00:12
→ jack0711:所以第一題不同老師有不同答案嗎orz 02/01 00:15
→ mp8113f:對啊 ...(1)周X的答案 (2)X雋 .... 02/01 00:16
※ 編輯: mp8113f 來自: 125.224.72.36 (02/01 00:22)
推 jack0711:我覺得是ABCD 02/01 00:21
→ jack0711:理由是Φ(x)=(y-根號...)(y+根號...)=0 02/01 00:25
推 jody0113:給個例子y=4x,在x=1,y=4成立;y^2=16x^2,在x=+-1,y=4成立 02/01 00:25
→ jack0711:用上面方式解答案是ABCD 02/01 00:25
→ jody0113:那可以說-1在y=4x成立嗎? 02/01 00:25
→ jody0113:所以答案應該是(1) 02/01 00:26
→ jody0113:因函數平方會增根 02/01 00:26
→ mp8113f:Jody的ex.很簡潔明瞭 ... 02/01 00:26
→ jack0711:我覺得跟J大說的是兩回事 02/01 00:28
→ mp8113f:這類包含的問題還有一個類似的題目就是三角代換積分的地方 02/01 00:29
→ jack0711:因為答案實際上是Y^2=....，?並不是Y=... 02/01 00:29
→ mp8113f:令tan^2x+1 跟令sinh^x +1 一樣都可以解 但用tan下去代的 02/01 00:29
→ mp8113f:某些情況下會比sinh的方法少答案 ... 02/01 00:30
推 squallting:(2)哪有什麼增根的問題 y^2代表有兩個解 而(1)的y=+-也 02/01 00:30
→ squallting:是有兩個解 代表兩個答案都是有兩個解 02/01 00:30
→ squallting:我之所以認為(2)是對的原因是在於(1)在開根號後 把函數 02/01 00:31
→ jack0711:同一個X值會對應到兩個Y 02/01 00:32
→ squallting:限制住了 所以答案會稍微錯誤 02/01 00:32
→ jack0711:選擇AD的想法是因為在代值以後刪去負號那一項 02/01 00:33
→ mp8113f:開根號沒有限制住 開完之後一樣有± 是因為B.C的關係 02/01 00:33
→ mp8113f:從這兩種想法去想 都覺得對 但是總會有一邊不成立 ... 02/01 00:33
→ mp8113f:卻又找不出QQ" .. 02/01 00:33
→ jack0711:但刪去那一項你可以得到c的值 02/01 00:33
→ jack0711:只是為了得到C的值，並不是連令一個根都刪掉 02/01 00:34
推 john97611017:可是B.C.本來就是要限制答案得壓 02/01 00:35
→ john97611017:我認為是(1)因為解應該是要解到y不是y^2 我猜啦 02/01 00:37
→ jack0711:而且你單純看函數，同一個X值會對應到兩個Y值 02/01 00:37
→ mp8113f:得到c的同時 刪掉根也表示此根不滿足此c ..再利用c代回去 02/01 00:38
推 squallting:當你採用(1)的y=+的這組答案去算(B)的時候 會發現c算不 02/01 00:38
→ mp8113f:找到負根有點不合理 但是用平方卻沒這問題= = 02/01 00:38
→ squallting:出來 這就是一種開根號後的限制了 02/01 00:38
→ mp8113f:但是我們不是長長都是用這種方式解ODE嗎 ? 02/01 00:39
→ squallting:我永遠記得國中數學老師說的一話 "根號不能亂開 " XD 02/01 00:40
→ a149851571:疑～我怎麼用(1)式也可以代出ABCD 02/01 00:41
→ mp8113f:XD ....... 02/01 00:41
→ squallting:我比較好奇的是 你在算這題的時候 是先求到(1)(2)哪個? 02/01 00:41
→ mp8113f:這題我是用(1) ! 02/01 00:42
→ squallting:囧 用什麼方法 02/01 00:43
→ mp8113f:0.0 不管用什麼方法應該都會求得(2)的型式 只是我是把他開 02/01 00:43
→ mp8113f:乾淨 去代BC 02/01 00:43
→ a149851571:這題1.2式 y(1)=+-2 都可以求出c=5 02/01 00:44
→ jack0711:我也舉個例子好了，對於拋物線Y=X^2，我說它滿足Y(1)=1 02/01 00:44
→ jack0711:但你卻因為這個條件把其中一個跟刪掉 02/01 00:45
→ squallting:既然你是先求得(2)的型式 接著就想著"根號不能亂開~~~" 02/01 00:45
→ jack0711:應該是不太合理吧 02/01 00:45
→ mp8113f:jack大 那改成y^2 = x 呢 02/01 00:46
→ squallting:給a14大 y=+的這組 帶(B)根本算不出來阿 囧 02/01 00:46
推 jody0113:求方程式的解是在求他的函數圖形例y=sinx與y^2=sin^(2)x 02/01 00:46
→ jack0711:也不合理 02/01 00:46
→ jack0711:我剛剛其實是想說Y^2=X@@ 02/01 00:47
→ mp8113f:XD ..我覺得不管舉什麼例子 都會落到無限迴圈 02/01 00:47
→ mp8113f:感覺我是國中還是高中沒學好 ...開根號都不會QQ" 02/01 00:48
→ a149851571:開根號後加的+-號是 + "或" - 所以....應該是吧XD" 02/01 00:49
→ jody0113:以圖形來看,是要求y=sinx.但若平方後圖形會翻上去y>0 02/01 00:49
→ jack0711:某方程式已經確定為Y^2=X，給定一條件Y(1)=1 02/01 00:49
→ jody0113:使得所對應的值增加 02/01 00:49
→ a149851571:所以不能只用y=+這組下去代答案 02/01 00:49
→ jack0711:問方程式為何?當然還是Y^2=X 02/01 00:49
→ mp8113f:若寫成y^2 =x y=±x 滿足y(1)=1的只有正根 ... 02/01 00:51
→ mp8113f:刪去-x應該是合理的舉動 ..只是又落到迴圈內了QQ" 02/01 00:51
→ jody0113:求方程式的解可用圖形去看,若平方之後圖形也會跟著變 02/01 00:51
→ jody0113:所對應的值就會變 02/01 00:52
→ a149851571:但是刪去-x後 方程式圖型就會變不完整了 02/01 00:53
→ jody0113:所以解微方解的是y的圖形,並非y^2的圖形 02/01 00:53
→ mp8113f:是合理的啊 ! 因為B.C的關係 ! 02/01 00:53
→ a149851571:我覺得這+-的意義與c不太相同 不會因為BC而被限制 02/01 00:54
推 jack0711:3.w有可能屬於C^N 02/01 00:55
→ jack0711:討論得有點累，寫解別題xdd 02/01 00:56
→ a149851571:xdddd 02/01 00:56
→ mp8113f:第三題 改屬於F^n 會不會更完整一點@@? 02/01 00:56
→ jack0711:2.之前某大大說題目出錯H就是A@@ 02/01 00:57
→ mp8113f:QQ" 我也好累 等等就去休息了....看明天有沒有其他想法 02/01 00:57
→ mp8113f:恩恩 如果H就是A 那應該是正交矩陣吧 ..答案給實對稱 02/01 00:58
→ jack0711:改F^N應該對吧@@ 02/01 00:58
推 squallting:我又好奇(2)的X雋的X是什麼? 02/01 00:58
→ mp8113f:哈哈 ...程X .. 02/01 00:59
→ mp8113f:若A=H 我直覺就是把正交base放入A當colA 就變正交矩陣 .. 02/01 00:59
→ jack0711:也算是名師@@ 02/01 00:59
→ mp8113f:兩個答案是兩邊的名師.... 02/01 01:00
推 squallting:喔喔 我只知道我那年補周X的全去報效國家了 XD 02/01 01:00
→ mp8113f:@@" 小弟我正是他的門下 .. 02/01 01:01
推 squallting:請小心 02/01 01:02
→ mp8113f:XD ... 02/01 01:03
→ say19880920:周x的那本解答要debug一下是真的... 02/01 01:04
→ jack0711:S大讓我緊張了 02/01 01:05
→ say19880920:不多啦別太擔心~感覺解答寫太趕...急著上架 02/01 01:07
推 hsnulight:老實說我覺得喻老的解答好多了QQ 02/01 01:08
推 squallting:其實第一題要正確答案的話 請招換ntust661大出來就ok了 02/01 01:09
推 carter771220:想請問J大 最後一題算到 02/01 01:14
→ carter771220:dimW+dimX+dimY-dim(W∩X)-dim((W+X)∩Y) 02/01 01:14
→ carter771220:就不能再展開了嗎? 02/01 01:15
→ jack0711:我認為是不能拉，你可以說說看你的想法@@ 02/01 01:17
推 carter771220:嗯嗯 我只是以為dim((W+X)∩Y)可以再拆開 02/01 01:22
→ carter771220:之前一篇的討論一直說展開就知道了 02/01 01:22
→ carter771220:我就展開到這樣就不知道怎麼拆了 02/01 01:22
推 a149851571:關於第一題，小弟我回了一篇文，麻煩幫我指正一下XD" 02/01 01:23
推 pikachu123:維度定理就只有2個的 3個必錯 沒這種定理 02/01 01:31
→ pikachu123:維度定理的證明很繁瑣 02/01 01:32
→ pikachu123:那個正交那題 台大電機來亂的 題目打錯了 02/01 01:34
→ pikachu123:A改H 題目是原本是要講 可以找到n個orthornormal 02/01 01:34
→ pikachu123:的egienvector<=>就是講說他可以正交對角化<=>H是對稱 02/01 01:35
→ pikachu123:下面那題萬年老梗 要先是子集才行 02/01 01:36
→ jack0711:所以我上面那個式子是錯的嘛!?? 02/01 01:38
→ jack0711:上面的式子我不過只是用了2次維度定理而已.. 02/01 01:40
推 pikachu123:上面那個你是用dim((W1+W2)+W3)代 那個OK 你還是無法代 02/01 01:43
→ pikachu123:出他的公式 02/01 01:43
→ jack0711:我的意思是說，那樣代就是公式@@ 02/01 01:45