作者a149851571 (yem)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] 工數+線代
時間Wed Feb 1 01:19:13 2012
※ 引述《mp8113f (丹楓)》之銘言：
: ★Solve the diggerential eqaution
: 2
: (2y +3x)dx + (2xy)dy = 0
: c
: →y = ±√ (─ - x ) _______(1)
: x^2
: 2 c
: →y = -x + ─ _________(2)
: x^2
冒昧回個文
http://imageshack.us/photo/my-images/821/28255619.png/
這是一個y^2 = x + c <=> y = ±√(x + c)的曲線族，紫色為邊界條件，
因此我們可以決定一個c，來決定解答為紅色這條曲線
http://imageshack.us/photo/my-images/825/54171769.png/
但是我們不能因為邊界條件只有給一邊而把另一邊打一個洞？
http://imageshack.us/photo/my-images/825/47418862.png/
或者把另一邊整個去掉？我想這可能不是一個明智的選擇
因為y^2=x的函式原本就是一個完整的碗公，開完根號後的±也是因為要讓這個碗公完整
而存在的，所以我們不能直接否定掉其中一邊而把它去除
除非我們算到的答案是y=√(x) (負的不存在實數平面，只存在半個碗公)，
那麼平方後才會有增根(跑出整個碗公)的情況。
不知道我這樣想有沒有什麼問題，因為不是數學系，
想得不嚴謹的地方、有錯的地方再麻煩鞭用力一點，漏氣中求進步XD
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◆ From: 180.176.36.245
推 jack0711:我的想法跟你一樣@@ 02/01 01:27
推 jody0113:推... 02/01 01:32
推 eagon:我的想法是.....這是y=x^2+c的圖XD 02/01 01:46
推 blazesunny:以AB選項來看if y(-1) = √6 then y(1)=2or-2 所以... 02/01 01:51
→ blazesunny:究竟y(1)=? 如果有兩個值 就變為一對多函數了 不合理 02/01 01:51
推 eagon:個人看法是用y^2=x+c曲線族的圖來判斷就有問題了 02/01 02:33
→ eagon:如果說現在是要判斷y^2的話就ok 但現在方程式的解是y=xxxx 02/01 02:35
→ eagon:所以平方開根號之後就只剩一邊了吧 兩邊都還考慮的話就跟b大 02/01 02:37
→ eagon:說的一樣是一個一對多的函數 02/01 02:38
推 squallting:以一個拋物線函數來看 一對多是合理的阿 02/01 11:33
推 dytjbs:阿喜強唷~~ 02/01 11:58
→ a149851571:樓上微方高手都一直淺水 02/01 13:54
推 dytjbs:在下廢材 板上高手雲集 小弟還沒算完已經有人發文解題了 02/01 18:58