Re: [理工] [微方]一階ODE

[lipstolips (唇與唇)]

※ 引述《dkcheng (電磁霸主)》之銘言：
: Solve the initial-value problem y'-2xy=2 subjecting to y(0)=1.
: 代入條件算不出常數耶...
: 煩請高手

dy/dx -2xy =2

dy -2xydx =2dx

∫dy -∫2xydx =∫2dx
    2
y -x y =2x +c  (0,1)代入  c=1
    2
y -x y =2x +1

這樣對嗎@_@

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 1.162.91.62
※ 編輯: lipstolips      來自: 1.162.91.62          (02/01 21:50)
推 dkcheng:不行吧，2xy不能直接積分
推 ak127911400:線性ode我直接解但式子有點醜c我也算1
推 dkcheng:我積分因子算出來=exp(x^2)，可是解就積不出來
→ dkcheng:更正，是exp(-x^2)
→ pseudosula:等號右邊不是2x喔~"~
推 ak127911400:我也卡在那 還是用power series解
→ pseudosula:這題幾分啊??   右邊積出來是erf function 看來不行?!
→ pseudosula:只好乖乖試試級數解
推 jack0711:用級數解，我的答案是y=1+2x+x^2+(4/3)x^3+0.5x^4+...
→ jack0711:其實很好算，只要用Cn=(1/n!)*y^(n)(0)的公式慢慢算就ok
→ sneak: 不行吧，2xy不能直接 https://daxiv.com