Re: [理工] [微方]一階ODE

[ntust661 (一千個傷心的理由)]

y※ 引述《dkcheng (電磁霸主)》之銘言：
: Solve the initial-value problem y'-2xy=2 subjecting to y(0)=1.
: 代入條件算不出常數耶...
: 煩請高手



               2       2      2
              x       x  x  -t
   y(x) = c1 e   + 2 e  ∫ e    dt
                         0



   y(0) = c1 + 0 = 1


            2            2
           x            x
   y(x) = e   + (√π) e  erf(x)


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 218.161.121.177
推 pseudosula:erf(x) 我還真不知道怎麼用.....~"~
推 jack0711:為何後面積分會是0阿@@??
推 squallting:什麼函數積分上下限都一樣的話 就=0
推 ak127911400:看不懂等級差太多
→ jack0711:我自己GOOGLE到了@@，erf(0)=0
推 dkcheng:我想我應該要放棄這題了..這題是99交大電物10分
推 larry310145:erf函數  似乎 化工類的常用到    電類應該是用不到@@
→ jack0711:樓上，可以用級數解，別放棄阿...
→ jack0711:想問一下為何erf可以把原本不定積分換成定積分??
推 squallting:跨謀樓上問的@@
推 dkcheng:我快崩潰了..剩沒幾天了..
→ jack0711:為什麼∫e^(-x^2)dx=∫(0~x)e^(-t^2)dt
→ jack0711:上面左式是不定積分，右式是定積分，不懂怎麼推過去的
推 squallting:一直都是定積分阿@@
→ jack0711:樓上，如果式定積分就不會跑出常數c囉
→ jack0711:算ode都是用不定積分再算的
推 squallting:喔 我了 但∫e^(-x^2)dx本來就等於∫(0~x)e^(-t^2)dt
→ squallting:阿 算了 我也有點忘記 囧 等神手ntust661來回答好了
→ squallting:我兩年沒讀工數了@@
→ WJAider:超黑暗的一題 http://ppt.cc/Onqp
→ mp8113f:不定積分若要改成定積分 那個式子就是轉換方式 !
→ mp8113f:erf(0)= 0   erf(∞)=1  整理成這樣還瞞漂亮的 XD
→ mp8113f:若是我就放著積分式子了 ! 沒辦法積
推 SS327:推
→ sneak: 上面左式是不定積分，右 https://daxiv.com