推 jack0711:這題頗難..要自己列波動方程式，自己列邊界條件 02/04 01:06
→ jack0711:再用分離變數法解PDE 02/04 01:06
→ jack0711:(d^2/dt^2)u=c^2*(d^2/dx^2)u 02/04 01:08
→ jack0711:(b)u(0,t)=0,u(L,t)=0,u(x,0)=f(x),du/dt(x,0)=0 02/04 01:10
→ jack0711:(c)利用分離變數法解PDE，特徵函數應為fourier sine 02/04 01:12
→ jack0711:(c).(d).(e)都是在解PDE 02/04 01:14
→ bluefish520:波動方程式喔...好謝謝我去查查書 謝謝! 02/04 01:37
→ cowyou:可以請問J大嗎? 他是固定端，所以u(0,t)=u(L,t)=0但是... 02/04 01:41
→ cowyou:起始位移、起始速度是自己假設嗎? 02/04 01:42
推 jack0711:如果不假設u(x,0)=f(x),du/dt(x,0)=0的話 02/04 01:48
→ jack0711:那IC就沒有條件，沒有條件無法用分離變數法 02/04 01:49
→ jack0711:而且如果一根線在那邊，剛開始沒有受力 02/04 01:50
→ jack0711:那它就不會有波動 02/04 01:50
→ jack0711:所以必須假設t=0時有受力f(x).且初速度為0 02/04 01:51
→ jack0711:如果你不假設IC就要用d'Alembert解，但這題顯然不是 02/04 01:53
→ cowyou:那初速為0就是自己假設的嗎?只是不設為0，就是自找麻煩@@? 02/04 02:14
→ cowyou:d'Alembert解法好像也是要IC，只是要無限長的介質，這題有 02/04 02:17
→ jack0711:算是自己假設的吧 02/04 02:17
→ cowyou:OK 我懂了! 3q 02/04 02:18