[理工] [工數]O.D.E.

[poi28 (無聊的人)]

請問一下

小弟有三題解不出來

1.   (x^2+xy+y^2)dx-(x^2)dy=0

2.   y'=[(2x+y-1)/(x-2)]^2

3.   y"+y=tanx

第一個小弟求不出積分因子…QQ

第二個看似要變數代換，但是小弟仍不知道要拿哪個值來變…還是說要用其他的方法來解

第三個就真的不得其門而入了…








耽誤各位大大的時間，小弟身感抱歉…

有請好心大大給小弟解惑一下，謝謝

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◆ From: 1.170.234.49
→ handsboy:第三題要用lagrange參數變換法
推 jack0711:第一題應該打錯題目了吧@@，2個dy= =
抱歉，真的打錯了，沒注意到，已修正
→ jack0711:順便檢查一下第二題有沒有打錯...
→ jack0711:第3題參數變易法，後面積分須要用到部分分式
→ jack0711:和三角函數公式
→ doom8199:第二題平移一下變齊次ode, 剩下就容易了
平移？？變齊次？？怎麼變，可以教一下嗎？
→ jack0711:變齊次以後後面還蠻複雜的...
→ jack0711:不知道是我整理錯還是怎樣，長的有點醜@@
※ 編輯: poi28           來自: 1.170.234.49         (02/04 18:57)
→ doom8199:令 (x,y) = (m+2,n-3y)
→ doom8199:                   ^^  那個y多打 XD
推 blazesunny:第一題 先同除x^2 令z=y/x 代換後再用分離變數法
推 john97611017:第三題用逆運算子還OK快
推 BFZF09:第二題答案是 2tan^-1{2[(y+3)/(x-2)]/√7}=√7ln|x-2|+C嗎
→ sneak:             https://daxiv.com