推 jack0711:用另解比較快!! 02/05 00:55
推 BFZF09:沒想到和比 可以用在這裡 真是高手! 02/05 01:03
推 jody0113:解的真漂亮.. 推... 02/05 11:59
※ 引述《jody0113 (peter123)》之銘言：
: dy 2x+3y
: ─── = ─────
: dx 2x+3y+1
: 麻煩版上高手幫忙...
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分式型積分原po可能還要在複習一下 XD
3z + 1 4
先把分式函數化為"真"分式 ex: ─── = 3 + ───
z - 1 z-1
在分別積分即可
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<另解>
dy dx dx - dy 2dx + 3dy
─── = ──── => ───── = ──────
2x+3y 2x+3y+1 1 5(2x+3y) + 2
1
=> x-y = ──*ln│2x+3y + (2/5)│ + C
5
順帶一提，這題的奇異解是 2x+3y + (2/5) = 0
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◆ From: 140.113.211.139
※ 編輯: doom8199 來自: 140.113.211.139 (02/04 20:16)