[理工] [工數] 97台聯A 第3題 第9題

[knanda (小安安)]

題目：
http://www.lib.nthu.edu.tw/library/department/ref/exam/eecs/ee/97/5002.pdf

要問的是第三題...

呃，其實這應該是頗簡單的東西(汗

這題我的解法如下：

設 X=exp(t),t=lnx

Dt(Dt-1)(Dt-2)y+8Dt(Dt-1)y+9Dty-9y=0

(Dt-1) (Dt+3)^2 y =0

設 y(t)=exp(mt)

(m-1) (m+3)^2 =0 , m = 1,-3,-3

可求得 y(t)= c1* x^3 + c2* (lnx)* x^3 + c3* x^(-1)

這樣解是解的出來，只是第一小題要問的basis solution，我毫無想法

請各位高手指引我一條明路...感謝>"<

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請問第9題有人會嗎?  Orzzz

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.85.196.3
→ asuslover:就是你C1 C2 C3後面的三個東西呀= =!
→ asuslover:那三個就是互相線性獨立的解
→ knanda:噢...好吧 我耍蠢了= =
→ knanda:感謝樓上大恩大德 有如醍醐灌頂(默
推 asuslover:話說~~第九題你會嗎@@?我算不出來= =不過20%..
→ cowyou:第九題我也不會@@ 有答案嗎?
→ knanda:不會...順便誠徵一下第九題好了...= =+
※ 編輯: knanda          來自: 219.85.196.3         (02/04 23:31)
→ cowyou:有正解嗎~?我算出一個怪怪的答案= ="
推 brian155266:-π/8[sin3+e^-6*(cos3+sin3)]
→ brian155266:應該是這樣沒錯
推 blazesunny:樓上正解 先把分子換成e^i3z 再用半圓形路徑積分解
→ blazesunny:避開z=1跟z=-1+2i I-πi*Res(1)=2πi*Res(-1+2i)
→ blazesunny:最後在取實部得答案囉
→ asuslover:XDDD原來是複變的東西~~我考工數c的可以不理它了XDD
→ blazesunny:@@"
推 asuslover:感謝樓上啦!!難怪好像大二應數學過的樣子XDD
→ sneak: 應該是這樣沒錯 https://daxiv.com