作者ntust661 (一千個傷心的理由)
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標題Re: [理工] [線代]聯立ODE
時間Sun Feb 5 20:08:46 2012
※ 引述《dkcheng (電磁霸主)》之銘言：
: 標題: [理工] [線代]聯立ODE
: 時間: Sun Feb 5 19:55:20 2012
:
: 當我們在解一聯立ODE的時候
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:
: X'=AX，都是把A的特徵值與特徵向量找出來
:
:
: 那如果A不可對角化怎麼辦
:
:
: 我目前解到的題目都是可對角化的
:
:
: 如果遇到不可對角化的該怎麼處理呢 ?
:
:
: Jordan form ?
:
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: ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
: ◆ From: 111.249.156.238
: → ntust661:一階我都直接寫答案@@... 02/05 19:56
: → ntust661:對角化解法才需要考慮JORDAN FORM 02/05 19:56
:
: x'=4x-y 這不能對角化，我就不會解了...
: y'=x+2y
λ = 3 , 3
[1 -1][x] [0]
[1 -1][y] = [0]
V = [x] = [1]
1 [y] [1]
V = [x] = [1]
2 [y] [0]
解
3t 3t
[x] = c1 [1] e + c2 { [1] t + [1] } e
[y] [1] [1] [0]
: ※ 編輯: dkcheng 來自: 111.249.156.238 (02/05 20:03)
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◆ From: 218.161.125.121
推 dkcheng:解不是你那樣耶..解的exp是3t-3次方 02/05 20:13
→ ntust661:你可以把解答打出來嗎? 02/05 20:16
→ ntust661:想看看是否哪裡做錯了 02/05 20:16
推 dkcheng:解就是你那樣，只是e^3t變成e^3(t-1) 02/05 20:17
→ ntust661:e^-3 可以放進去常數吧 ? 02/05 20:18
推 dkcheng:那爲什麼解要寫成這樣... 02/05 20:20
→ ntust661:阿摘0.0.... 02/05 20:21
→ ntust661:可能是對角化的解法一路上寫下來留下來的倍數吧? 02/05 20:22
→ blazesunny:這樣解應該沒錯0.0 02/05 20:25