[理工] 工數

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Evaluate the following integral ∫ exp(it)* cos(at) = ?
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我看解答是 當 a 不等於 1 時
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 原式 = [1/(i^2 + a^2)]*{i*exp(it)*cos(at) + a*exp(it)*sin(at)}│
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感覺應該是用了什麼技巧才對

因為我是把exp(it) 拆成 cos(t)+i*sin(t)

算起來有點麻煩

想知道他怎麼可以直接積出來

有人知道嗎??

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◆ From: 220.141.7.66
→ mp8113f:你用逆運算 看會不會好一點 !
推 smalllmin:如果你是要問積出來的結果為什麼是這樣的話 這是公式
→ smalllmin:微積分課本書皮翻開那頁應該有
推 b95236:微積分有兩種工式 都可以解
→ doublewhi:應該是用逆運算子算的
推 squallting:exp乘三角函數的積分公式要背 ODE或複利葉用的到
→ squallting:其實很好背拉 分母就a^2+b^2 分子是exp乘一串東西這樣
→ shareing:感謝大家 用逆運算子我就看的出來了
推 lovewhite25:我直接用分部積分算出來也是一樣的答案