→ ntust661:應該是! 02/07 23:10
推 asuslover:同意你的看法 02/07 23:11
推 mp8113f:為什麼解答會覺得無解= = 02/07 23:15
→ mp8113f:若三個特徵沒少特徵向量 一定可以找到一組呀 ! 02/07 23:15
→ shareing:解答認為不是實對稱 找不到正交特徵空間的基底 02/07 23:27
推 jack0711:我覺得解答是對的，你頂多找到兩個垂直的特徵向量 02/07 23:37
推 mp8113f:看來只能等高手來講解了...! 02/07 23:38
→ jack0711:其中一向量存在E(入=0)，另一向量存在E(入=1) 02/07 23:38
→ jack0711:這一題dim(E(入=0))=1，dim(E(入=1))=2，入=1有兩重根 02/07 23:39
→ jack0711:也就是說，入=1得空間中無法存在兩向量均和 02/07 23:40
→ jack0711:入=1的空間中向量垂直 02/07 23:41
→ jack0711:打錯，是入=0的空間中向量垂直 02/07 23:41
→ jack0711:Gram-Schmidt解出來應該會有一向量不存在E(入=1) 02/07 23:42
→ mp8113f:是這題剛好沒辦法找到嗎 ? 若矩陣不是實對稱 不是也可以 02/07 23:51
→ mp8113f:找到一組正交向量(缺特徵向量除外) 02/07 23:51
→ mp8113f:因為這解答感覺上是 只要非實對稱 就無正交基底 02/07 23:51
→ jack0711:不是實對稱就沒辦法找到 02/07 23:56
→ jack0711:這是充分必要條件 02/07 23:57
→ jack0711:換句話說，如果可以找到，就是實對稱 02/07 23:59
※ 編輯: shareing 來自: 220.141.7.66 (02/08 00:08)
→ mp8113f:相異特徵向量即使作Gram 也沒辦法正交 非實對稱 02/08 00:02
→ mp8113f:感覺真難想像! 已經找到三個相異特徵向量 卻找不到正交 02/08 00:03
→ jack0711:用Gram-Schmidt找的到正交，只是找到後不屬於特徵空間 02/08 00:06
其實這題有分a.b小題 而a小題就是問eigenvalues 和 eigenvectors.
而b小題就如上面我打的
因為a小題已經問eigenvectors了
所以我把b小題的題意解讀為3個eigenvectors變成R^3空間的正交基底
但本人英文不是很好 所以想確定一下題目的意思是什麼
※ 編輯: shareing 來自: 220.141.7.66 (02/08 00:09)
→ jack0711:如果是你意思的話應該也可以取自然基底吧，可以填滿R^3 02/08 00:10
→ jack0711:我認為題目的意思就是解答說的意思@@ 02/08 00:11
→ shareing:因為題目已經說從λ1的特徵向量開始做 02/08 00:12
→ jack0711:那你找到的第三個向量就不存在於E(入=1) 02/08 00:13
→ mp8113f:疑 ? 自然基底算在特徵空間內嗎 ? 02/08 00:13
→ jack0711:不然就是回答:只存在兩個正交向量分別存在於E(入=0) 02/08 00:15
→ jack0711:和E(入=1) 02/08 00:16
→ shareing:很感謝大家 不過我覺得題目沒有很明確說找正交特徵向量 02/08 00:21
→ shareing:還是把特徵向量化成R^3空間的正交基底 02/08 00:21
推 john97611017:因為做正交化時 會有向量跑出特徵向量空間 02/08 12:47
→ john97611017:所以要先確認特徵向量空間是否正交 02/08 12:47
→ john97611017:我猜啦... 02/08 12:47