作者shareing ( )
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標題[理工] 台聯工數A
時間Wed Feb 8 00:30:04 2012
Define the space Pn as the set of all polynomials of degree less than n.
Let L be the operator on P3 and
L(p(x)) = α + x*p' + p"
(a) (3%) Find the matrix A representing L with respect to [1 , x , x2].
(b) (3%) Find the matrix B representing L with respect to [1 , x , 1 + x2].
α = { 1 , x , x2 } β = {1 , x , 1 + x2}
[ α α α+ 2] [α α α]
A =[ 0 1 0 ] B = [ 0 1 0]
[ 0 0 2 ] [ 0 0 2]
(c) (3%) Find the condition of α such that A and B are similar matrices.
解答給了這句
[ 1 0 1]
序基底β 變換到α 的轉換矩陣為 [ 0 1 0]
[ 0 0 1]
當α = 0 時L 為線性變換, 則 B = P^-1AP 即B 為A 的相似矩陣。
不太了解為什麼
請高手解答
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◆ From: 220.141.7.66
※ 編輯: shareing 來自: 220.141.7.66 (02/08 00:32)
→ shareing:我要問的是C小題 02/08 00:32
推 mp8113f:α=0 才會滿足L[0]=0 02/08 00:41
推 tmmmmmmmmmmm:α任意都會滿足B為A的相似矩陣 因為Jordon form依樣 02/08 00:42
→ tmmmmmmmmmmm:只是我不懂題目哪裡有說要線性映射 02/08 00:43
推 SS327:T大你有幾個M阿 02/08 00:44
→ shareing:一定要線性映射才能相似嗎?? 02/08 00:45
推 tmmmmmmmmmmm:恩 對，謝謝S大!! 02/08 00:55
推 jack0711:A.B相似，跟L是不是線性映射有什麼關係阿@@?? 02/08 01:15
→ jack0711:我覺得是a不等於1和2，不知道有沒有高手可以解答 02/08 01:17
推 tmmmmmmmmmmm:線性映射的定義是不同基底上描述同一個線性映射 02/08 01:20
→ tmmmmmmmmmmm:打錯是相似矩陣 02/08 01:21
推 pikachu123:不是這樣 你α不是0你怎麼求矩陣表示法 A,B就不存在 02/08 01:28
→ pikachu123:α=0 你才能繼續往下討論 在Linear Transformation中 02/08 01:29
→ pikachu123:換底就是相似 02/08 01:29
→ jack0711:感謝樓上兩位高手 02/08 01:32
→ shareing:感謝各位 02/08 01:44