[理工] 三角函數的積分

[IMBA5566 (許孟哲)]

也許大家會覺得這問題很蠢...

不過我還真不知哪出了問題~

今天算題目 算到後面有一個 ∫sin(2x)cos(2x)dx

我並沒有直接用變數變換直接積分...
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我反而是用積化和差 ∫sin(2x)cos(2x)dx =∫─ sin(4x)dx = -─cos(4x)
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但是如果是直接積分 ∫sin(2x)cos(2x)dx = ─sin(2x)
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一個有可能是負的 一個恆正... 代角度進去也不一樣@..@

我是哪個環節出了問題嗎?? 感謝解答>"<

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◆ From: 180.177.95.158
→ chunhsiang:你直接積分是用什麼方式積?
推 handsboy:sin(2X)的平方 = 1/2 *(1-cos(4x) )  然後1/2當常數合併
→ handsboy:你兩個方式積出來都少常數項C 只是這兩個C值不一樣
→ handsboy:第一個C會等於第二個C加上1/8
→ chunhsiang:如樓上所說 不定積分要給常數項C
→ chunhsiang:但你那積分出來跟上面那個就差-1/8
→ goshfju:看起來是常數項在作怪 科科
推 handsboy:簡單來說就是兩個積出來都算對啦 要記得加C就是XD
→ IMBA5566:了解 感謝!! @..@y
推 akisora:112的96工數C第一題..
→ sneak: 你直接積分是用什麼方式 https://daxiv.com