[理工] 線性代數及三角函數二問

[Johnfu (ㄟ...)]

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1. Suppose that V = {(x ,x ,x ,x ,x )<-R |x -2x +3x -x +2x = 0}
                       1  2  3  4  5       1   2   3  4   5

   Find a basis for V which is the extension of S = {0,1,1,1,0}

       -1 (99)
2. (tan  )   (0) = ?


3.       2  y      2
   積分 S  S  sin(x ) dxdy
         0  0

4.      sinx - ln(1+x)
   lim  ______________
   x->0       3
             x

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多謝~

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◆ From: 125.230.99.26
推 suhorng:2. arctan在0的泰勒展開, x^99 項係數的 99! 倍
→ suhorng:    對 1/(1+t^2) 從 0 積到 x. 先展開再積.
→ suhorng:3.交換積分順序或分部積分
推 pikachu123:1.Steinitz代換定理 不知道這定理沒關係
→ pikachu123:把V的基底求出來擺成行第一行擺S的向量 作列運算
→ suhorng:4.泰勒展開後發現極限不存在
→ pikachu123:做到Row echolon Form看Pivot在那幾行 第一行別砍掉
→ pikachu123:看piovt在那幾行 挑原本矩陣的哪幾行就是答案
→ pikachu123:其實就是獨立擴增來的