[理工] [線代] 98中央資工

[xling5216 (xling)]

中央資工線代第一題

1.Every nxn matrix has n eigenvalues and n eigenvectors.
   (A)true  (B)false

我自己寫A 手邊答案給B
我看了手邊答案給了個反例
他給了這個矩陣
[ 1 1 ]
[ 0 1 ]
他說eigenvalue 和 eigenvector 都只有一個

我現在煩惱的是
所以如果以這樣的反例來看
重根的eigenvalue只能算成一個eigenvalue嗎?
然後
重根的eigenvalue 只會對應到一個 eigenvector嗎?
麻煩大家幫忙解答了

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◆ From: 140.115.202.119
推 pikachu123:這應該是trivial隨便找jordan form都是反例....
→ pikachu123:這個反例應該超級好找 重根得跟Jordan form
→ pikachu123:書上給的反例就是jordan form阿
推 jody0113:重根"可能"軸消失,要再帶回去看看
推 pikachu123:他的題目也有點怪怪的也沒說相異 給True給False都不太
→ pikachu123:對
→ jody0113:如果是hermition的話,若重根--->軸一定不會消失
→ xling5216:我懂了~謝謝:)
→ metalalive:中央的線代有些題意都很含糊qq