[理工] 複變疑問

[papaya125 (臣臣臣)]

有兩題復變的問題


第一題小的還算有認真看過一回複變稍稍答得出來但不知對不對
又苦無答案可對照  煩請指正一番

                         1/4
(a) find all root of (-1)    in the complex plane.

                 1/4        4           (2kπ+π)i
 ans: 令 z = (-1)      ， z   = -1  = e

                                   (2kπ+π)i / 4
                      ==> z   =  e                  (k=0.1.2.3......)


第二題就真的連擠都擠不出來.....也沒有一題類似的可以參考看看

(b)  find all values of ln 1 in the complex plane .


 ans: 令 z = ln 1  (同取 e ????)

          z          r (cosθ + i sinθ )
         e = 1 ，  e                      = 1


         好像開始在亂搞了......煩請大葛葛們提點提點!!!

         預祝大葛葛們考榜首!!!















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◆ From: 114.40.206.154
推 gnsh:1.對吧 2.ln1=lne^i(π/2+2kπ)=i(π/2+2kπ)
→ gnsh:阿打錯了== "沒有π/2
→ gnsh:ln1=lne^i2kπ=i2kπ k=0.1.2...
→ papaya125:3q3q3q3q3q3q
→ papaya125:所以答案是z=2kπi (k=1.2.3.....)這樣對嗎!!?
推 gnsh:k=0也算答案吧
→ papaya125:嗯嗯嗯!!在請問一下如果是27的話一定要把它變3^3來算嗎
推 asuslover:那個是看你取幾個根就把前面的振幅開幾次根號
→ asuslover:應該是說~~有幾個根就開幾次
→ papaya125:ok我了解哩!!!