→ onlyeric23:反例 {(1,2)(2,1)(2,3)(3,2)} union R0 02/12 11:24
→ askaleroux:可是二元關係只有1和0不是嗎.... 02/12 12:00
→ onlyeric23:不是喔 而且題目都說有五元了 02/12 12:45
→ saponevol23:二元關係是指元素與元素之間的關係只有0跟1 02/12 13:21
→ Jerrynet:沒有啊，反身對稱遞移是等價關係啊~~ 02/12 18:40
推 r596twy:onlyeric23提的反例很好了 有(3,2)和(2,1) 02/12 18:46
→ r596twy:但不一定有(3,1) 02/12 18:46
→ r596twy:二元關係 意思就是"有"或"沒有"關係 換句話說就是1和0 02/12 18:47
→ r596twy:劃成5*5的01矩陣即可表示五個元素對五個元素間的關係 02/12 18:48
→ askaleroux:全-等價關係 02/12 19:45
→ DiLegend:ΣS(5,i) 這個是怎麼算啊? 02/12 23:37
→ lexa:第二類Stirling數 02/12 23:43
推 pikachu123:解答扣法就是拿所有反身對稱 去扣相異等價關係個數 02/13 00:13
推 bbhands:關係一定都是「有」或「沒有」 跟幾元沒關吧 02/13 00:14
→ bbhands:二元關係是AxB的一個子集 三元關係是AxBxC的一個子集 02/13 00:15
→ bbhands:並不是說三元關係就是指元素跟元素之間是0,1,2 02/13 00:16
→ bbhands:三元關係寫下來也是一個三維的0-1陣列 02/13 00:17
推 r596twy:定義問題 這邊打字沒辦法打完全 感謝樓上補足 02/13 00:19
→ r596twy:但是 R為A至B的關係 S為B至C的關係 作關係合成 02/13 00:20
→ r596twy:你所得到的關係矩陣 照理說會由{0,1,2}組成 02/13 00:20
→ r596twy:但通常會將它化成 Boolean matrix 只剩下{0,1}組成 02/13 00:21
→ r596twy:那如果你是想說 三元關係是以三維矩陣表示 那就是0和1組成 02/13 00:22
推 bbhands:你所提到的R跟S都是二元關係 合成以後也還是二元關係 02/13 00:23
推 jackbll:想問pikachu大 相異等價關係個數指的是?? 02/13 00:24
→ bbhands:為什麼合成以後矩陣要用0,1,2？ 02/13 00:24
推 r596twy:因為 aRb 且 bSc 所以為2 02/13 00:26
推 pikachu123:ΣS(5,i)就是5個元素相異等價關係個數也就是P5阿 02/13 00:27
→ r596twy:若aRb 或 bSc 只有一個有關係 則為1 02/13 00:28
→ pikachu123:你要有反身對稱但沒遞移 不就拿所有反身遞移去扣等價 02/13 00:28
→ pikachu123:關係個數 因為有反身對稱遞移不就等價關係 02/13 00:29
推 bbhands:Let T = R。S,(a,c)in T<=>存在b s.t (a,b)in R,(b,c)in S 02/13 00:30
→ bbhands:你講的合成是這個定義下的合成嗎@@ 02/13 00:31
→ bbhands:看起來你的合成矩陣只是原先兩個矩陣相加 02/13 00:32
推 r596twy:嗯 看起來應該是同一個合成定義 02/13 00:33
→ r596twy:不是欸 不是相加 是矩陣相乘 02/13 00:33
→ r596twy:可能我剛剛打的不太對 aTc 的關係矩陣 如果某一元素是2 02/13 00:35
→ r596twy:則代表 aRb且bSc 有兩個 02/13 00:35
→ r596twy:前面應該是打錯了 造成誤解 拍謝~ 02/13 00:36
推 bbhands:相乘的話 (a,b)in R且(b,c)in S應該只會對乘法結果貢獻1 02/13 00:38
→ bbhands:ok我了解你的意思了 但這樣子乘出來的矩陣會是0~n不只0~2 02/13 00:40
→ bbhands:因為T矩陣裡 (a,c)=k 代表a跟c之間有k個不同的走法 02/13 00:41
推 r596twy:所以 那個n 其實還是要看b的元素個數 才能決定 02/13 00:44
→ r596twy:n最多不會超過b的元素個數 02/13 00:44
→ r596twy:bbhands 已經把詳細的合成與關係矩陣的關係寫出啦~ 02/13 00:45