[理工] [工數] Convolution

[akisora (用熱血彌補青春！)]

小弟前兩天做考古題

發現有兩題Convolution的題目不太會　故上來請教大家

感謝大家不吝賜教


1. t ＊ exp [at]

沒有上下限

看了一下Convolution的說明好像沒提到y軸負的部分

想問該怎麼處理呢？　還是說L-T再L-I-T求解呢？


2. U(x-To) 和  ∞　　　　　　的 Convolution  (To < T)
               Σ   δ(x-kT)
               k=-∞

看一下wiki好像提到跟delta函數的Convolution積分就等於自己　是嗎!?

所以此題是用複數級數的公式　Cn 代 U(x-To) 嗎？


再次謝謝大家

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→ an1235:聖誕老人每年都送我2公斤的肥肉
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 111.255.178.233
推 ntust661:1第一題應該是要考LT再來ILT
推 ntust661:第二題我覺得直接代入好像也可以!?
推 blazesunny:第一題是不是直接∫0~t f(t)g(t-τ) dτ就可以了?
f(t) = t
          f(t)

           │  ╱
           │╱
 ─────┼─────> t   所以說黃線的部分原本在做Convolution
         ╱│　          　　就不用理他了嗎謝謝T^T
       ╱  │
※ 編輯: akisora         來自: 111.255.178.233      (02/14 12:04)
推 flyflycliff:中央電機，第一題同樓上 第二題我只寫了那五分
推 ntust661:別忘了LT的CONVOLUTION只有在T>0有值而已@@
→ blazesunny:我三樓打錯∫0~t f(τ)g(t-τ) dτ我覺得應該是0~t沒錯
→ blazesunny:若是複利葉的廣義摺積∫-∞~∞ f(τ)g(t-τ)dτ會發散
→ akisora:因為我原本也是用Fourier做但積分卡住　所以convolution後
→ akisora:發散的話就用L-T做囉　謝謝大家!!
→ jack0711:第二題是訊號取樣,可以翻訊號與系統的課本
→ jack0711:不過有人跟我說是方波conv delta耶
→ sneak: 中央電機，第一題同樓上 https://daxiv.com