[理工] 複變

[handsboy (夠夠拋兒瑞久)]

  ∮ cot(z) dz , where c:|z|=4
   c


想法是 cot = cos /sin

所以在C內有 z= ±π,0這三個一階極點

                 cos(z)
Res  f(z) = lim  ─── =1
z→π      z→π cos(z)

                  cos(z)
Res  f(z) = lim   ─── =1
z→-π     z→-π cos(z)

                 cos(z)
Res  f(z) = lim  ─── =1
z→0       z→0  cos(z)

所以∮ cot(z) dz = 2πi {Res f(z) + Res  f(z) + Res f(z)}
     c                  z→π      z→-π      z→0

                 = 2πi*3 = 6πi


這樣有算錯嗎@@

每次算複變找分母是三角函數的極點都會怕怕的QQ


--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.116.109.179
推 ntust661:沒有阿~
→ handsboy:摁摁  謝囉
→ jerry0807:少了0吧
→ jerry0807:Sin0沒考慮到
→ handsboy:....真的耶 哈哈
※ 編輯: handsboy        來自: 140.116.109.179      (02/14 19:51)