[理工] laplace 解積分

[papaya125 (臣臣臣)]

課本步驟有點快...

        2    t                                   1
x(t) = t + ∫  sin(t-u) x(u) du                 ___
          ＿_0__________________  這段積分就是取 s
　

                                   另外sin(t-u)x(u) 我就不了解了
                                                                us
                                   如果是sin(t-u)x(t-u) 就是提 e   出去

                                    我就知道Q __ Q

兩端取拉氏
                 1             1
===>  X(S) =  _______  +  ___________  X(S)    ((課本直接跳到了這裡０。０））
                   2          2
                 S          S   +  1






另外剛剛看到板上問的這題

  ∮ cot(z) dz , where c:|z|=4
   c


想法是 cot = cos /sin

所以在C內有 z= ±π,0這三個一階極點


請問是否是先展開mac勞倫級數 相消之後　才知道z的所有極點！？


因為小弟遇到sin cos 都是直接畫出sin cos圖....然後判斷極點...有點蠢的感覺

還各位正取哥指導指導





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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.40.218.153
推 blazesunny:Laplace那題是在考摺積定義...
→ blazesunny:奇點就是使分母=0函數不存在的點 所以看z=?使得sinz=0
→ papaya125:賜我一刀
→ blazesunny:@@?
→ papaya125:所以sin的奇點就是π.0 ，cos的奇點就是 π/2這樣對嗎
→ blazesunny:嚴格來說sinz奇點是在nπ cosz是在π/2+nπ
推 squallting:第一頁右邊的註解完全錯誤 建議再去翻一下定義
→ blazesunny:而題目限定|z|<4所以只有z= ±π,0符合
→ papaya125:了解
→ papaya125:是喔...那所以 積分那個地方要用摺積算= =???
→ papaya125:s大 0.0  我也不知道我在寫甚麼XD
→ papaya125:果然完全錯誤....看了一遍定義之後了解了 感謝S大
→ blazesunny:摺積[＊]定義F(s)G(s)=f(t)＊g(t)=∫0~t f(u)g(t-u) du
→ papaya125:謝謝您~感謝您~
→ jerry0807:多寫考古題你就會知道摺積怎麼用了
→ sneak: s大 0.0  我也不 https://daxiv.com