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Let A and B be m*n matrix n If Ax=Bx for all x 屬於R then A=B are equal 我怎麼覺得 這題是False 若我找x=0 就不保A=B 但是題目給True 還是我想錯 ? - -" -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 125.224.72.134
pikachu123:這個是定理 他是for all x 你帶0沒用 他所有x都成立 02/20 15:34
mp8113f:= =" 我原本寫T 後來想到取0就沒用 改F 02/20 15:35
mp8113f:為何帶0沒有用 這是兩回事嗎 02/20 15:35
pikachu123:他是 for all 你把Bx搬過去 (A-B)x=0 for all x 02/20 15:37
pikachu123:則ker(A-B)=R^n 只有O矩陣Kernel是R^n 02/20 15:38
pikachu123:A-B=O 則A=B 證明完畢 這個不難證 02/20 15:38
mp8113f:感覺我多此一舉= = 把對的改錯的 ..扣三分 ...感恩 1 02/20 15:39
pikachu123:for all 要注意 你不能找特定的代入 那個不代表甚麼 02/20 15:42
pikachu123:如果是for all已知 要拿來證別的 才會帶特定的x 02/20 15:42
mp8113f:恩恩 我想了一下發現好像是如此 ~"~ 我真的太多此一舉了.. 02/20 15:44
jack0711:解答要去哪裡看阿@@?? 02/20 16:41
mp8113f:工數只有是非題 我在隔壁板看見的 有人分享 找關鍵字吧! 02/20 17:09
sneak: A-B=O 則A=B https://daxiv.com 09/11 14:57