作者Byzantin (拜占庭)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [離散]-成大電通97-電通甲
時間Mon Feb 20 23:22:04 2012
※ 引述《love5566188 (I'dont kown)》之銘言：
: 2.
: Find the number of n-digital words renerated from the alphabet{0,1,2,3,4}
: in each of which the total number of 0's and 1's is even.
: 請問這樣怎麼求出來?
遞迴解法
考慮第一個alphabet,
(n-1)
若為0 or 1, 則剩下n-1個digit裡0和1要有奇數個, 為2*[5 - a(n-1) ]
(即為所有個數減去偶數個數)
若為2,3,4 則剩下n-1個digit裡0和1要有偶數個, 為3a(n-1)
n-1
因此 an = 2*5 + a(n-1) , a0 = 1 , a1 = 3
n
解遞迴可得an = (5 + 1)/2
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.37.162.23
推 ah941206:這樣如果n=2代入 結果好像不對 還是我算錯了 02/20 23:41
→ bbhands:when n=2, 3*3(without 0,1)+2*2(only 0,1)=13=(5^2+1)/2 02/20 23:55
推 ah941206:0.1的話 只能出現00 11這兩種吧@@ 02/21 11:21
→ love5566188:感謝講解~,題目應該是1和0加起來為偶數個 02/21 11:48
推 ah941206:原來我連題目都解讀錯了= = 02/21 11:50