Re: [理工] [線代] 96成大資工

[jack0711 (小修)]

※ 引述《Eggchun (阿蛋)》之銘言：
: http://ppt.cc/8G7v
: 我想問第4題...
: 不是用動態系統去解嗎>"<???
: 我算出的eigenvalue為{0,0,0}
: 可是只求出一個eigenvector為 [-1 0 1]^t
: 請問是哪裡算錯了嗎???
: 還是這題不是這樣解~"~
: 麻煩大家幫忙!!
: 謝謝!!


[y1'] [ 1  1 1 ][y1]
[y2']=[ 1  0 1 ][y2]  , y1(0)=1, y2(0)=1, y3(0)=-1
[y3'] [-1 -1 -1][y3]

y1'=y1+y2+y3

y2'=y1+y3

y3'=-(y1+y2+y3)

=>

 (y1+y3)'=0

又

 y2'=y1+y3

所以

y2''=0 => y2=c1x+c2 ...(1)

 y1'=y1+y2+y3

    =y2'+y2

    =c1x+c1+c2
=>


 y1=0.5*c1x^2+(c1+c2)x+c3 ...(2)

因為 y2'=y1+y3

所以 y3=y2'-y1

       =-0.5*c1x^2-(c1+c2)x+c1-c3...(3)

得

 y1=0.5*c1x^2+(c1+c2)x+c3

 y2=c1x+c2

 y3=-0.5*c1x^2-(c1+c2)x+c1-c3

且

 y1(0)=1, y2(0)=1, y3(0)=-1

故

 c3=1 ,c2=1, c1-c3=-1

=>

 c1=0 ,c2=1 c3=1

=>

 y1=x+1

 y2=1

 y3=-x-1


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◆ From: 140.113.123.237
※ 編輯: jack0711        來自: 140.113.123.237      (02/24 02:14)
→ pikachu123:你這樣解我們是看不懂得XDD 資工微方跟廢物一樣
→ pikachu123:可能連微分都不會(?
→ jack0711:我覺得我寫得很直白耶@@??哪裡看不懂!?
推 Eggchun:原來直接帶是這樣寫,除了內積我已經很久沒有看微積分了XD
推 dytjbs:請問(y1+y3)'=0怎麼知道的??
→ jack0711:1式+3式
→ dytjbs:喔喔  感謝!