[理工] 工數 PDE 台大生機

[yiling1114 (照片照片)]

今年的考題
uxx=ut
0<x<1,t>0
b.c. u(0,t)=sint, u(1,t)=0
I.c. u(x,0)=0

這一題我到現在還想不出來
哭哭
我以為設非齊次項就好
u(x,t)=X(x)T(t)+f(x)
可是算不出來
會算出f(x)=sint(1-x)
非齊次項不是應該與t無關嗎?@@

感謝!!

--
posted from android bbs reader on my HTC Aria A6380

https://market.android.com/details?id=com.bbs.reader

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 110.28.243.7
推 popintaco:另Z=X-1
→ jerry0807:(1-X)sint
→ jerry0807:非齊性有t原式沒t怎麼變出來？
→ squallting:邊界條件跟t有關 我記得是要用LT去做的樣子@@
推 MagicMan5566:你bc跟時間有關  不能用暫態穩態去解阿
推 bbbbbbbbbb:這題我用FT做  .........然後就卡住了= =
→ jerry0807:[e^-T(npi)^2-2cosT/(npi)^4+1]sin npiX
→ doublewhi:可以令u(x,t)=w(x,t)+v(x,t)
→ doublewhi:其中v(x,t)要滿足邊界條件  然後套回去找w滿足的PDE
→ jerry0807:{[e^-(npi)平方T]+2sinT+2(npi)平方cosT/(npi)^4+1}
→ jerry0807:Sin npiX 之前的少算一個步驟 這才是我算的
→ jerry0807:剛剛有吸葛碼n=1~無限大 後面再加(1-x)sinT
→ jerry0807:唉 我又算錯了
推 ntust661:這一次生機自控好男QQ
→ jerry0807:最後一次寫答案 吸葛碼n=1~無限大[1-e^-(npi)平方T]
→ jerry0807:2[sinT+(npi)平方cosT]/[-1+(npi)四方]npi
→ jerry0807:+(1-X)sinT 結束 請大家分享答案吧
→ jerry0807:少寫sin npiX
推 jack0711:樓上你的答案代入第一個BC,不符合條件耶
→ sneak: [e^-T(npi)^ https://daxiv.com