[理工] 一題線性代數問題

[bboylu (小路)]

X為非0的nxk矩陣,n>k

X'X為對稱方陣

證明X'X是半正定

已知可以用二次式證明

不過寫出一般式有點麻煩

不知道下面這樣做可不可以

for all a which a is a kx1 vector s.t Xa=b

then a'X'Xa = b'b >= 0

或是有人可以指點

謝謝

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◆ From: 140.113.0.145
推 louis719:用定義去證  v'X'Xv = <Xv , Xv>  然後向量自己對自己內
→ louis719:積必定>=0