推 poi28:謝謝大大的講解 03/03 16:02
※ 引述《poi28 (無聊的人)》之銘言：
: 小弟在解下面這題遇到瓶頸
: y'=sin(x+y)
: 我用u=x+y代換, u'=y'+1代入
: u'=sin(u)+1
: 1
: --------du = dx
: sin(u)+1
: 用網站上的解法為：http://0rz.tw/rOMbS
: 不懂這怎麼來的
: 還是說這有其他比較好的解法…
1 [1 - sin(u)]
∫-------- du = ∫--------------------------- du
sin(u)+1 [1 + sin(u)] [1 - sin(u)]
[1 - sin(u)]
= ∫ -------------------- du
1 - [sin(u)]^2
[1 - sin(u)]
= ∫ ------------------ du
[cos(u)]^2
1 sin(u)
= ∫ ------------- du - ∫------------- du
[cos(u)]^2 [cos(u)]^2
我想寫到這邊 原PO應該知道怎麼算了吧 不會的話我再繼續打下去
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