推 aaa19891212:感謝解答~~~ 03/21 13:08
※ 引述《aaa19891212 (是......大頭!!!!)》之銘言：
: 2/拍(Sxsin(nx)dx)
: S為積分符號
: 積分範圍0~拍
: 不好意思不會打積分符號
: 每次算傅利葉都卡在這種積分= =
2 π
--- ∫ x sin(nx) dx
π 0
2 -x |π 1 π
= --- [ --- cos(nx)| + --- ∫ cos(nx) dx ]
π n |0 n 0
2 -π 1 |π
= --- [--- cos(nπ) + ----- sin(nx)| ]
π n n^2 |0
2 -π 1
= --- [--- cos(nπ) + ----- sin(nπ) ]
π n n^2
n為整數 => cos(nπ) = (-1)^n, sin(nπ) = 0
2
原式 = --- (-1)^(n+1)
n
-2
我是覺得寫 --- cos(nπ) 就可以了
n
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