推 shareing: dy/dx=(dy/du)(du/dx) 所以要算u' 04/04 16:09
推 ezWang:恩~能u'就像一樓說的 我把他代換掉了~ 04/04 16:37
→ ezWang:用參數變異法的話好像瞬間變好簡單XD 04/04 16:38
→ ezWang:不過題目放在逆運算的單元 或許逆運算也能解它 可能複雜很 04/04 16:39
→ ezWang:多吧... 04/04 16:39
※ 引述《ezWang (ez王)》之銘言：
: 題目是
: y''-3y'+2y=cos(e^-x)
: 我是令e^-x=u
: du/dx=-u
: 然後y''跟y'代換掉
...XD" 這邊問一下 你寫du/dx 跟 y'有什麼關係 為什麼可以代換
y' = dy/dx u'= du/dx 因變數不同
: 但這樣又會跑出u^2跟u
: 又要用等維線性去解
: 然後又跑出一堆東西..解出來跟答案不一樣
: 不知道是不是小弟的方法用錯了
: 不知道有沒有高手能解一下這題 Yp答案是-e^(2x)˙cos(e^-x)
: 謝謝!!
這種怪怪的題目 就教給參數變異法吧
2x x
y = c e + c e
h 1 2
2x x
令y = φ e + φ e
p 1 2
2x x
｜e e ｜｜φ'｜ ｜0 ｜
｜ 2x x ｜｜ 1｜＝｜ -x｜
｜2e e ｜｜φ'｜ ｜cose ｜
2
x -x
-e cose -2x -x
可得φ' = ──── = e cose
1 -e^3x
-x -x
φ' = -e cose
2
-x -x -x
積分得 φ = -[e sine + cose ]
1
-x
φ = sine
2
x -x 2x -x x -x 2x -x
代回y = -e sine - e cose + e sine = -e cose
p #
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◆ From: 125.224.69.201