Re: [理工] 工數

[drema (海風)]

※ 引述《havochuman (嗨嗨嗨嗨嗨嗨)》之銘言：
: x^2-4x-y^2-4y-2xy=c
: 怎麼證明他是雙曲線??
: 我有想到把他弄成兩個漸進線相乘
: 但我不會整理


如果只是要判斷它是雙曲線~~~

如果 Ax^2 + Bxy + Cy^2 + Dx + Ey + F = 0

判別式 B^2-4AC > 0 雙曲線族
               = 0 拋物線族
               < 0 橢圓族

由題幹得知 A=1 B=-2 C=-1

判別式 B^2-4AC =(-2)^2-4*1*(-1) = 8 > 0 為雙曲線族


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   當海風遇到了潮濕的雨林

     柏里斯楊德     美麗的古文明



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 140.114.47.207
→ doom8199:c=4 並非雙曲線，還是得乖乖的整理才知道
→ drema:感謝樓上提醒~所以我是說雙曲線族喔~~曲線會退化
→ drema:的確要知道詳細的狀況要慢慢整理才知道~不過轉軸可靠不變量
→ drema:就是了@@a
推 murray5566:謝謝
推 murray5566:我想順便問一下[(√2-1)x-y-2][(√2+1)x+y+2] = c-4
→ murray5566:為何右邊c=4的時候 c-4=0  是一個點?
→ doom8199:抱歉沒注意到，應該是兩相交直線