[理工] 矩陣

[Nolanly (V勝)]

當δ為何值時，A不可對角化?


    δ   3   2

A=[ 0  -10  -8  ]

    0   12   10



sol:A的特徵值為δ、2、-2，當δ=-2時 rank{A-(-2)I}=2,故不可對角化


我想請問的是:當特徵值=2時，δ=2 rank{A-2I}=2 不也是不能對角化嗎?

可是解答只有寫δ=-2，煩請各位大大幫我是我哪裡出了問題了嗎?

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◆ From: 111.242.0.34
推 Tall781218:可不可對角化是看有沒有缺少特徵向量
→ Tall781218:可不可逆才是看有沒有滿秩
→ Nolanly:樓上一定是沒算才這樣說，不管是2或-2代數重數都不等於
→ Nolanly:幾何重數，我算是這樣
→ ejialan:δ=2 rank{A-2I}=1
推 gavingo15:δ=2 kernel{A-2I}= 2 = A的幾何重數 = A的代數重數
→ gavingo15:幾何重數的算法是算 kernel 的維度 不是rank
→ gavingo15:我上面打錯了 應該是 dim( kernel{A-2I})=2 才對 sor~