推 murray5566:3Q 04/22 10:44
※ 引述《murray5566 (睡覺睡到自然醒)》之銘言：
: 積分 tanx*sinx dx??
: 積分 cotx*cosx??
sinx sin^2x
∫tanx*sinx dx = ∫ ---- * sinx dx = ∫ ------ dx
cosx cosx
1-cos^2x 1
= ∫ -------- dx = ∫ ---- - cosx dx
cosx cosx
1
= ∫ ---- dx - ∫ cosx dx = ∫ secx dx - ∫ cosx dx
cosx
secx+tanx sec^2x+secx*tanx
∫ secx dx = ∫ secx * --------- dx = ∫ ---------------- dx
secx+tanx secx+tanx
因為 sec^2x+secx*tanx dx = d(tanx+secx)
1
= ∫ --------- d(tanx+secx) = ln|secx+tanx| + C
secx+tanx
∫ tanx*sinx dx = ln|secx+tanx| - sinx + C
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第二題也是差不多的做法，試試看吧!
有錯請指正:)
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◆ From: 114.32.91.91
※ 編輯: swedrf0112 來自: 114.32.91.91 (04/21 22:17)