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請問各位一題有關矩陣的選擇題 若A為對稱矩陣,下列敘述何者錯誤? T (a)A=A (b)A可對角化 (c)A的所有特徵值均為實數 (d)若A之特性方程式有重根時 A不一定可以對角化 懇請高手回答 謝謝各位 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 220.137.139.110
wqa98765:憑印象回答是d嗎 a好像正確 c若為實對稱矩陣特徵值是實數 04/27 09:05
wqa98765:實對稱矩陣必可角化 04/27 09:06
aboyfun:可以麻煩您回文解說嗎? 感謝^^ 04/27 11:56
ntust661:(a) 一定對阿! 04/27 13:13
ntust661:你可以舉一個 2*2 的對稱矩陣 但是有虛數 04/27 13:14
ntust661:[ 1+i 0 ] 04/27 13:14
ntust661:[ 0 1 ] 04/27 13:14
ntust661:特徵值不就有虛數了@@ 04/27 13:15
ntust661:所以(c)錯 04/27 13:15
ntust661:[ 1 1 ] 04/27 13:16
ntust661:[ 1 1 ] 04/27 13:16
ntust661:打錯上面那個矩陣不要看XD 04/27 13:17
ntust661:假設一個矩陣 [ a c ; c d ] 04/27 13:20
ntust661:假設有兩重根特徵值 @ 特章向量只有 V = [v1 v2]^T 04/27 13:21
ntust661:冏 好像不能 04/27 13:22
mp8113f:對稱矩陣沒說是否為實對稱 04/27 18:27
mp8113f:特徵值不一定為Real 04/27 18:28
ggyy940:c 04/28 00:09
sneak: 你可以舉一個 2*2 https://daxiv.com 09/11 15:02