[理工][工數]高階變係數ODE

[peacrackers (歡樂可樂果)]

題目如下：

One solution of Bessel's equation , x^2y''+ xy' + (x^2+p^2)y = 0
is called Jp(x). Show that a second solution is of the form
            dx
Jp(x)∫------------
        x[Jp(x)]^2


小弟本來天真的以為令y = (y1)V = Jp(x)V 代入方程式即可解得
但似乎不是這麼回事
懇請大家賜教囉 謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 123.193.112.252
推 squallting:Jp本來就是由級數解弄出來的 你用正常解法當然解不出來
推 wqa98765:應該要用變數替換，因變數替換bessel才能求解
→ doom8199:用 y = (y1)V 代換怎麼可能會解不出來?
→ peacrackers:應該是說我整理出一個不知道怎麼解的方程式...囧rz
推 murray5566:的確是令y = (y1)V = Jp(x)V  會化成v''+(  )v'這種形
→ murray5566:降階後就是一階線性