[理工] 工數 ODE

[sternlovelbj (金身LBJ)]

請問一下 y'=(x-y+1)^2+x-y 怎麼解

我解出來exp項前面的係數一直都不對

此題答案是y=1+x-(1+2ce^(-3x))/(1-3ce^(-3x))  c為任意實數

謝謝~

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◆ From: 220.135.220.63
推 yougigun:令u=x-y,做應變數變換，試試看！
→ yougigun:令u=x-y+1,會更好，只是我通常會令重複高的為新變數！
→ sternlovelbj:我的做法是這樣，但係數跟他不一樣ㄟ~囧
※ 編輯: sternlovelbj    來自: 220.135.220.63       (05/01 21:48)
→ sternlovelbj:我解出來是y=1+x-(1+2ce^(-3x))/(1-ce^(-3x))
→ yougigun:我算的跟你一樣可能是答案錯囉！你可以把他給的代回去看