[理工] 積分

[jet1234 (請多財源不要裁員)]

原式
                    2
u= u               r
    max (  1 -   _______  )

                    2
                  r
                   o

da = 2 pi r dr

積分如下

  r
   o
∫     u da
  0


     2
把 r    提出  比較好算
    o

原式變成

  r    u      {          }
   o    max   {   2    2 }
∫    _______ { r   - r  }   2 pi r dr
  0           {  o       }
           2  {          }
        r     {          }
         o    {          }


答案算出來是


                        1     4
       u     *   2 pi  ____ r
        max             4    o


想問的是
 2                    4
r * r  積分變成  1/4ro 這樣對吧

做到這就不會了
            2
因為不知道ro   跑哪去了


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.24.109.176
推 squallting:婀...你答案不是算出來了嗎@@?
→ jet1234:我寫的是講義的答案，問題是不知道ro2跑去哪了
推 squallting:你還有一個(r_o)^2 * r 還沒積分
→ jet1234:dr 還要對r_o^2積分喔？我以為dr只要對r積分就好  @@
→ jet1234:懂了，你是說{}裡面的ro2要 * r 積分 是嗎？那分母ro2要嗎
→ squallting:分母的(r_o)^2是常數 可以提到積分符號外面
→ squallting:舉的簡單的例子 ∫A+Br dr    A當然要對r積分阿