[理工] 線代 矩陣特徵值

[ezWang (ez王)]

題目:若A為3*3矩陣，特徵值為1,-1,2，B=A^3 - 5A^2

(E)必存在3*3矩陣C，且C^3=B          (95台大財金)


這題是選擇題，我想問為何這個選項是對的

我能找出B之特徵值(-4,-6,-12)

但不知道要如何去判斷這個選項是對的

希望版友能指點一下~

謝謝~


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→ yougigun:因該可將B對角化，再去解釋C的存在