→ aboyfun:抱歉 第二個積分出來是 sinh(-1)z .... 05/10 13:56
→ suhorng:both arcsinh and ln|...| are correct 05/10 14:06
推 squallting:給1樓 都對 05/10 15:17
→ drema:去做一下反函數變數變換就會發現是一樣的窩XD 05/10 17:47
※ 引述《aboyfun (新心情)》之銘言：
: 算題目卡住
: 請問以下兩個積分如何計算謝謝
: 1
: ∫-----dz
: z^2+1
我先假設這個東西不是要算什麼殘值定理的東西喔XD.....
let z=tanθ dz=sec^2θdθ 代入上式
1 sec^2θdθ sec^2θ
∫-----dz = ∫---------- = ∫--------- dθ= ∫ 1 dθ = θ+ C = arctan z + C
z^2+1 tan^2θ+1 sec^2θ -------#
: 1
: ∫-------------dz
: (z^2+1)^(1/2)
: 懇請解說 謝謝^^
假設這個東西不是要算什麼殘值定理的東西喔XD.....
let z=tanθ dz=sec^2θdθ 代入上式
1 sec^2θdθ sec^2θ
∫-----------dz = ∫--------------- = ∫--------- dθ= ∫ secθ dθ
(z^2+1)^0.5 (tan^2θ+1)^0.5 secθ
= ln | secθ + tanθ | + C = ln | z + (z^2+1)^0.5 | + C
--------------------------#
如果是控制系統使用的技巧或是複變的話有勞板上高手XD ~~
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當海風遇到了潮濕的雨林
柏里斯楊德 美麗的古文明
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※ 編輯: drema 來自: 140.114.47.207 (05/10 13:21)