推 squallting:你google一下 sinhz的反函數就知道了 05/10 21:07
→ aboyfun:我查到了 感謝各位的回答^^ 05/10 21:32
感謝大家回答問題 不過對於回答我有一小部分不懂
我將有問題的疑惑PO在板上 請教各位
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: 1
: ∫-------------dz
: (z^2+1)^(1/2)
: 懇請解說 謝謝^^
假設這個東西不是要算什麼殘值定理的東西喔XD.....
let z=tanθ dz=sec^2θdθ 代入上式
1 sec^2θdθ sec^2θ
∫-----------dz = ∫--------------- = ∫--------- dθ= ∫ secθ dθ
(z^2+1)^0.5 (tan^2θ+1)^0.5 secθ
= ln | secθ + tanθ | + C = ln | z + (z^2+1)^0.5 | + C
--------------------------#
→ aboyfun:抱歉 第二個積分出來是 sinh(-1)z .... 05/10 13:56
→ suhorng:both arcsinh and ln|...| are correct 05/10 14:06
☆ 推 squallting:給1樓 都對 05/10 15:17
☆ → drema:去做一下反函數變數變換就會發現是一樣的窩XD 05/10 17:47
請問☆中那兩位的話有人可以解釋嗎?
謝謝各位
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