→ peacrackers:謝謝blueozone，您是正解。 05/19 21:11
推 doom8199:ILT{ √(s-a)} 應該是不存在吧@@? 05/23 12:18
→ doom8199:L{1/t^(3/2)} 本身也是會發散 for all Re{s} in |R 05/23 12:19
※ 引述《peacrackers (歡樂可樂果)》之銘言：
: 小弟不才，又來請教大家了，原題目如下：
: 1.Find the inverse Laplace transform of the following function :
: F(s) = (s-a)^(1/2)
: 看到(s)^(1/2)，總覺得應該和Gamma函數有關，但又不知該如何下手。
tf(t) = F^-1 [(-1/2) * (s-a)^(-1/2)]
= ( -exp(at)/2 ) * F^-1 [s^(-1/2)]
1 (a+i∞) 1
F^-1 [s^(-1/2)] =-----*∫ exp(st)/s^(1/2) ds =------
2πi (a-i∞) (πt)^1/2
積分圖形BBS畫不出來，自己找書吧！
1 1
f(t) =---*( -exp(at)/2 )*-------
t (πt)^1/2
有錯請指正
: ┌ ┐
: │ Sinkt - ktCoskt │
: 2. L│ ----------------- │ = ?
: │ 2k^3 │
: └ ┘
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.116.230.183
※ 編輯: blueozone 來自: 122.116.230.183 (05/19 17:24)
※ 編輯: blueozone 來自: 122.116.230.183 (05/19 17:28)