→ mp8113f:真抱歉答案更正很多次 XD 一直想錯 ....這題特徵值非整數 05/25 01:08
※ 引述《havochuman (嗨嗨嗨嗨嗨嗨)》之銘言：
: A是3階方陣
: det(xI-A)=x^3-x^2+3x-2
: then det(xI-A^2)=?
: 應該是先把第一式特徵值求出來
: 然後把[x-(特徵值1)^2]*[x-(特徵值2)^2]*[x-(特徵值3)^2]=解?
: 可是x^3-x^2+3x-2 的根 我找不到
2
det(xI-A^2) 先假設x = λ
2 2
∴|λ I - A I| = |λI-A|*|λI+ A|
= - |λI-A|*|(-λ)I- A|
3 2 3 2
= (λ - λ + 3λ - 2) (λ + λ + 3λ +2)
6 4 2
=λ +2λ + 9λ - 4
2
又λ = x 代換即為答案
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