※ 引述《aboyfun (新心情)》之銘言：
: 如下圖
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=aboyfun566&b=1&f=1961385035&p=130
: 請問各位高手
: 如上圖 請問圖中第一行 ? 內的積分是如何求出的呢?
: 另外裡面的(1)兩邊對w微分
: (2)兩邊對a微分 請問這兩個微分如何算出的呢?
: 謝謝各位回答
π^(0.5)
F [exp(-ax^2)] = --------- * exp [-w^2/4a]
a^(0.5)
(∞)
令I =∫ exp(-ax^2)*exp(-iwx) dx
(-∞)
dI (∞)
-- =∫ exp(-ax^2)*(-ix)*exp(-iwx) dx
dw (-∞)
= -i*F[xexp(-ax^2)]
π^(0.5)
=----------*(-2w/4a)*exp [-w^2/4a] a=2代入
a^(0.5)
π^(0.5)
=----------*(-2w/8)*exp [-w^2/8]
2^(0.5)
-i除過來可得答案
第二題作法相同就自己來吧~
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