推 aboyfun:感謝您的解惑^^ 06/20 19:36
※ 引述《aboyfun (新心情)》之銘言：
: 請問一題級數解問題如下
: http://www.wretch.cc/album/show.php?i=aboyfun566&b=1&f=1961385049&p=144
: 請問有誰會解呢?
: 懇請解說 謝謝
由y(0)=2 , y'(0)=1 可得A0=2, A1=1
∞ ∞
Σ n(n-1)An x^(n-2) -2 Σ An x^(n+1) +[1+x+(1/2)x^2+...][A0+A1x+A2x^2+...]=9
n=2 n=0
∞ ∞
2A2+ Σ n(n-1)An x^(n-2) -2 Σ An x^(n+1) +[1+x+(1/2)x^2+.][A0+A1x+A2x^2+.]=9
n=3 n=0
令前面級數的 n=n-2 以及 後面級數 n=n+1 代換後可得下式
∞
2A2+ Σ [(n+2)(n+1)An+2 - 2An+1] x^n +[1+x+(1/2)x^2+.][A0+A1x+A2x^2+.]=9
n=1
比較係數
2A2+A0=9 又A0=2 得A2=7/2
A0+A1+A2=13/2
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