[理工] 複變

[Nolanly (V勝)]

1.f(z)=sinhz/[(z-1)^2]，請問一下對1展開為啥是 │z-1│< ∞?

2.f(z)=[z^(1/2)]/z(z^2+1),題目問f(z)在 1<│z-1│< 2 是否解析

解答寫說f(z)在1<│z-1│< 2為多值函數，故f(z)不可解析

請問一下解答怎麼判斷的?謝謝

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◆ From: 218.174.39.38
→ blueozone:1.處了1沒有其他pole故收歛半徑無窮大
→ blueozone:2.定義區間內有極點故不解析
→ blueozone:2.z=rexp i[x+2kpi]  k=0.1.2.3.4...代入可看出為多值函
→ blueozone:數
→ Nolanly:收斂半徑不是展開點到最近奇點的距離嗎?
→ Nolanly:那不是|1-1|=0?