重打一下題目...


u=(1,-1,-1,1,1)^t  , find (I+2uu^t)(I+uu^t)^-1 u


其中u是向量 t是轉置

我先令A=uu^t  求其特徵值為 0,0,0,0,5

原式化簡為

(I+2A)(I+A)^-1 =2- I/(I+A)


再用最小多項式跟帶餘除法 求出c1 c0


書上答案寫 (11/5)u

但我怎麼算都是矩陣

希望高手能解答一下~

謝謝!!

我的作法:

令f(x)=(1+2x)/(1+x) = 2- 1/(x+1)

-1/(x+1)=p(x)x(x-5)+C1x+C0

g(A)=-I/(I+A)=p(A)A(A-5I)+C1A+C0I


取x=0, -1=C0

  x=5, -1/6= 5C1-1,  C1=1/6


得 g(A)=(1/6)A-I



※ 編輯: ggyy940         來自: 211.74.166.36        (06/28 19:38)
→ ggyy940:原來是答案錯了  應該是(11/6)u