Re: [理工] 線代 一題疑問~

[itsforte (失蹤)]

※ 引述《ggyy940》之銘言：
: u=(1,-1,-1,1,1)^t  , find (I+2uu^t)(I+uu^t)^-1 u
: 其中u是向量 t是轉置

萬年考古提

答案錯了 應該是11/6 u


提供一個想法 不見的比較快

先notmalize u


let  q =  u / ||u|| = u / sqrt(5)

原式變成 (I+10qq^t)(I+5qq^t)^-1 u



然後想一下 qq^t的幾何意義

就是把向量 投影到q軸

那麼 qq^t *u 就是把 u投影到q軸 也就是自己 也就是 u


所以顯然地

(I+10qq^t) * u = u + 10u =11u

(I+5qq^t) * u  = u + 5u  = 6u


=> (I+10qq^t)(I+5qq^t)^-1 * u

 = (I+10qq^t) * (1/6) * u

 = (11/6) * u



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.130.73.12
→ wsx02:萬年考古@@? 不是只有112資工在考嗎?
→ ggyy940:遇到答案錯的題目真的會想哭.. 我卡這題卡了快2天..
→ ggyy940:我上面是寫台大資訊~
→ itsforte:就是每年 這個板 都會有人問... XD
→ ggyy940:真假XD
→ wsx02:g大是考資工的嗎?
推 ggyy940:不是耶~