[理工] 工程機率

[qazqazqaz (qazqaz)]

In how many ways can we give 6 different gifts to 4 students
and each of them get at least one gift .

講義詳解:
4^6-{4C3*[3^6-3C2*2^6]+4C2*[2^6-2]+4C1*1}=1566

我的想法:
(1,1,1,3)=>4!/3!*{6C1*5C1*4C1*3C3}
(1,1,2,2)=>4!/(2!2!)*{6C1*5C1*4C2*2C2}=1560...

請問各位大大  是哪邊出了問題了呢@@?

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 220.140.34.201
推 KAINTS:我的感覺是你的算法是直線排列除掉不盡相異物,跟重覆排列
→ KAINTS:有點不一樣
→ doom8199:因為解答錯了...
→ KAINTS:樓上可以說一下那裡錯了嗎?我記得補習班老師是這樣教的
→ doom8199:sigma{C(4,n)* (-1)^n * (4-n)^6} = 1560 from n=0 to 3
→ KAINTS:THX
→ qazqazqaz:doom大大 能否請教你的列式的觀念嗎??
→ doom8199:就是算一個 onto function: 6 gifts → 4 st. 所有可能
→ doom8199:5f列的式子是用排容原理