作者black32044 (大黑)
看板Grad-ProbAsk
標題Re: [理工] [工數]-變係數ode
時間Tue Jul 10 19:59:25 2012
※ 引述《kevinchu26 (吹風機達人)》之銘言：
: 題目如下
: (2x^2 + 3x + 1)y" + 2xy'- 2y = 0
: 代過判別式不是正合
: 感覺是因式分解 但是不太會分= =
: 代因變數判別式也不是常系數 也不是A/x^2 (無法化簡成等維)
: 請高手救救我....非常感謝
: p.s 成大電機考古
我是用逆推的耶...不確定正不正統..
假如是正合
(A(x)y'+B(x)y)'=0
---->A'(x)y'+A(x)y''+B(x)'y+B(x)y'
---->(A(x))y''+(A'(x)+B(x))y'+B'(x)y=0
---->由題意得知B'(x)=-2;B(x)=-2x+c1
---->A'(x)+B(x)=2x;A'(x)=4x-c1;A(x)=2x^2-c1*x+c2
---->因c1,c2為任意常數
---->所以此多項式為正合
這樣可以嗎@@
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◆ From: 36.227.35.172
推 kevinchu26:謝大大，答案是C1x + C2/1+x ,不知道他怎來的= = 07/10 20:05
→ black32044:XDDDD 剛好複習到這.... 07/10 20:08
→ kevinchu26:有高手能幫忙破題嗎@@ 07/10 20:44
→ black32044:原來是我看錯題目.. 07/10 22:36
→ black32044:可是我算出來結果是正合阿.你說不是正合@@ 07/10 22:53
→ black32044:接下來就是帶回C1.C2就是一皆ODE的問題了 07/10 22:54
→ black32044:不過我的答案不是你說的那個就是了.. 07/10 23:02
→ kevinchu26:感謝大大 我眼殘看錯XD 非常感謝~ 07/10 23:08