推 kevinchu26:感謝~^^ 07/11 18:11
法一:
check: -2-(2x)'+(2x^2+3x+1)'' = -2-2+4 =0
=> exact!!
原式: (2x^2 + 3x + 1)y" + 2xy'- 2y = 0
[(2x^2 + 3x + 1)y']' - (4x+3)y' + 2xy'- 2y = 0
[(2x^2 + 3x + 1)y']' - (2x+3)y' - 2y = 0
[(2x^2 + 3x + 1)y']' - [(2x+3)y]' + 2y - 2y = 0
再積分整理後可得通解
法二:
由觀察之可得 yh=x為一齊性解,令通解 Y= xv帶入
可求得v => 通解Y=xv
※ 引述《kevinchu26 (吹風機達人)》之銘言：
: 題目如下
: (2x^2 + 3x + 1)y" + 2xy'- 2y = 0
: 代過判別式不是正合
: 感覺是因式分解 但是不太會分= =
: 代因變數判別式也不是常系數 也不是A/x^2 (無法化簡成等維)
: 請高手救救我....非常感謝
: p.s 成大電機考古
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※ 編輯: Tall781218 來自: 1.171.208.241 (07/11 14:36)