推 ggyy940:恩~感謝n大!! 07/11 20:40
推 blueozone:ln(2x+C1)*(2x+C1+1)/2 +C2 ? 07/11 22:22
→ blueozone:推錯 07/11 22:22
推 QQkimi:恭喜原po高中榜首! 在這個版貢獻良多，好心有好報的^^b 07/13 12:38
→ ntust661:謝謝QQkimi大 XDD 07/13 12:49
※ 引述《ggyy940 (★GY大★ 研究所目標四大)》之銘言：
: 題目:
: solve Ut=Uxx -U , 0<x , 0<t ,u(0,t)=0 , u(x,0)=2sin3x , u(∞,t)=0
: 答案是 u=2e^-10t *sin3x
: 一開始應該是取傅立葉sin積分吧
: 再來找B
: ∞
: 但中間遇到 ∫ 2sin3x * sinwx dx 不知道該如何做
: 0
http://mathworld.wolfram.com/DeltaFunction.html
: 是利用正交的觀念 當w=3的時候才有值?
: 但這樣帶進去後
: 最後答案不是應該除個pi?
: 想請高手指點一下~
: 謝謝~
積化和差
∞
∫ cos(3-w)x - cos(3+w)x dx
0
sin(3-w)x sin(3+w)x │∞
= ───── - ──── │
3 - w 3 + w │0
引用 (37)
= π ( δ(3-w) - δ(3+w) )
代進去玩玩吧!
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※ 編輯: ntust661 來自: 111.248.178.122 (07/11 20:00)
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