[理工] 特徵向量的問題

[eli7429 (Eli)]

請問一下再計算 正交/么正對角化的時候

假設三階方陣，有特徵值是重根(假設是二重根)

然後重根對應到的特徵向量有兩個，但不垂直

我看書本上直接把其中一個去跟另一個特徵值對應到的特徵向量

外積，就直接是新的特徵向量，為什麼可以這樣求?

我看定義如果矩陣是normal矩陣，他只說代表不同特徵值

所對應的特徵向量會垂直，但重根特徵值一樣，所以不見得

會跟同特徵值的特徵向量垂直吧?

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◆ From: 111.185.138.49
推 SS327:只要normal矩陣都可以么正對角化
→ SS327:thm1:任何矩陣為上三角矩陣且是normal矩陣則必為對角矩陣
→ SS327:thm2.任何矩陣必可么正上角化
→ SS327:thm1+thm2 去推就可以推到normal矩陣都可以么正對角化
→ SS327:thm1和2都用歸納法證
推 SS327:我誤會你的問題了阿@@
推 mp8113f:相同的特徵值對到的特徵向量未必垂直
→ ofd168:不是就把向量正交化?